Il Romanzo «many dimensions»: Flatlandia e la teoria delle stringhe

Feb 4, 2014 by

Il Romanzo «many dimensions»: Flatlandia e la teoria delle stringhe

Ci sono tre regole da rispettare nel mondo di Flatlandia.

La prima regola è “mai guardare su”. Anche il termine «sopra» si mantiene sconosciuto, spaventerebbe gli abitanti, li disorienterebbe, il mondo non sarebbe più flat.

La seconda regola è “mai far innervosire una donna”. Sebbene richiami una situazione non così lontana da quella del nostro universo, far innervosire una donna a Flatlandia potrebbe comportare la morte istantanea del malcapitato, e quella non si augura neanche agli angoli acuti.

Regola numero tre: “mai ribellarsi alle circonferenze”. Le figure circolari hanno un trascorso talmente colmo di generazioni illustri da avere la precedenza su qualsiasi giudizio pronunciato da un qualunque poligono. Forse è meglio puntualizzare.

Flatland” è il titolo di un romanzo fantastico ideato dal teologo londinese Edwin A. Abbott nella seconda metà dell’Ottocento, nel quale la nostra terza dimensione non è propriamente contemplata: gli abitanti di questo strano mondo a due dimensioni, infatti, sono delle figure geometriche piane poste su un piano perfettamente liscio, dove non esiste né sopra né sotto.

Nel 1982 il matematico italiano Michele Emmer ha realizzato un cortometraggio d’animazione dal nome nostrano “Flatlandia”, nel quale riesce a porre l’accento sulla curiosa geometria sociale descritta nel romanzo; con la disinvoltura di un uomo di scienza e l’umorismo sottile di un bravo comunicatore, le sue descrizioni sono il primo tassello di un grande, sofferto, puzzle quantistico.

Il nostro eroico protagonista è un quadrato, un essere medio borghese flatlandese, il quale ha la fortuna di imbattersi in una sfera tridimensionale proveniente dal «mondo di sopra», giunta lì nei paraggi come farebbe Bugs Bunny in “Space Jam”: curiosamente, la sfera riesce a spiegare l’esistenza della terza dimensione al suo nuovo bidimensionale amico, e quando quest’ultimo cerca di divulgare il verbo al resto della società, viene imprigionato senza indugi fino all’abiura.

Nel mondo di Flatlandia, infatti, non è difficile individuare molti elementi in comune con la società vittoriana in primis, ma anche lampanti similitudini sempreverdi che ritroviamo anche nel nostro mondo.

«Immaginate un vasto foglio di carta sulla cui superficie si muovono, senza potersi né immergere né sollevare, come delle ombre dai contorni luminosi»: quadrati, cerchi e altri poligoni che strisciano su un piano perfettamente liscio popolano questo strano pianeta, senza però poter vedere le cose come in realtà sono. «Nulla di tutto questo è visibile per noi, tranne che delle linee rette», continua il narratore, uno dei gentiluomini del luogo dalle forme quadrate.

Proviamo a immaginare adesso, noi terrestri dalle tre dimensioni, un triangolo equilatero di vetro poggiato su un tavolo: se abbassiamo la visuale fino all’altezza del tavolo, notiamo che di quel triangolo non vediamo altro che il sottile spessore di quel pezzo di vetro, e quello si ridurrà a un semplice segmento.

«Mi ossequi la sua signora!» si sentirà dire un poligono a un altro quando s’incontrano per la strada, sentendo la voce ma vedendo solo il contorno laterale dell’essere che sta di fronte: i flatlandesi hanno sempre vissuto con la loro ridotta prospettiva e non conoscono altro modo per riconoscersi oltre a quello di rotearsi davanti all’amico per far vedere il numero dei suoi lati.
In questo mondo bidimensionale, infatti, il numero dei lati è fondamentale per capire di quale classe sociale fa parte il soggetto che sta di fronte: se vogliamo dirla con i nostri termini, è l’aspetto fisico che colloca gli abitanti di Flatlandia in una superiore o inferiore categoria, e gli esseri meno considerati socialmente sono, guarda caso, gli operai e i soldati semplici, «plebaglia acutangola» con solo tre lati e un angolo al centro terribilmente acuto.

Flatland_(first_edition)_page_79Per il resto, la borghesia è composta di triangoli equilateri, con un’intelligenza superiore ai plebei grazie alla maggiore ottusità dell’angolo, per cui i quadrati e le figure a cinque lati sono già considerati gentiluomini e professionisti. Gli esagoni fanno parte dell’aristocrazia e quando i lati di una figura sono tanti da non poterla più distinguere da una circonferenza, questa entra automaticamente a far parte del clero, la classe più elevata di tutte.

Non possono mancare, in una società come questa, gli “irregolari”: figure anticonvenzionali che, proprio perché visibilmente diverse dalle altre, non riescono a inserirsi nella società né a trovare lavoro. Questi disadattati sono presi di mira e le forze dell’ordine aspettano solo un pretesto per intervenire alla loro eliminazione: «noi, d’altronde, dobbiamo difendere la nostra regolarità geometrica», si spiega. «Nulla di analogo nel vostro spazio?», chiede curioso il narratore pilotato da Emmer. Sfortunatamente noi esseri umani abbiamo tante di quelle cose cui pensare quotidianamente, che nella nostra perenne corsa non facciamo neppure caso a eventualità simili.

Diverso il caso delle donne: loro non hanno un posto nella società e sono tutte dei segmenti uguali. In effetti, le donne sono viste come una vera e propria minaccia, in preda al loro deleterio e imprevedibile comportamento lunatico che può sfociare anche in pluriomicidi.

Proprio per ridurre questi sgradevoli eventi, che figurativamente accadono più spesso di quanto si pensi nel nostro mondo, è stato stabilito per legge che ogni donna deve muoversi sinuosamente affinché sia notata facilmente e si possa evitare di farla innervosire.

Il «Romanzo a più dimensioni» è non solo una sottile parodia sociale, ma anche un pregnante esempio per semplificare la concezione dello spazio-tempo dopo la teoria della relatività. Negli anni Settanta del secolo scorso, il fisico italiano Gabriele Veneziano partorisce la “teoria delle stringhe”, che porterà poi all’odierna M Theory: la (quasi) teoria unificatrice del tutto.

È curioso come un romanzo vecchio di secoli possa semplificare così tanto una questione attuale e universale: nella teoria delle stringhe s’ipotizza che lo spazio in cui ci muoviamo non sia tridimensionale, ma abbia addirittura dalle dieci alle ventisei dimensioni. Quando la sfera, nel racconto di Abbott, arriva nel mondo bidimensionale di Flatlandia, trascina il Quadrato sopra il piano in cui costantemente ha vissuto, per mostrargli da un’altra prospettiva il luogo che ha sempre visto con gli occhi di un fortunato, ben socialmente inserito, bravo cittadino. Ciò che gli si mostrava era per lui inconcepibile: riusciva a vedere tutti i contorni dei suoi compaesani, all’interno delle case, attraverso i muri delle strutture, mentre prima per lui erano tutte soltanto linee.

E se l’uomo non fosse altro che un quadrato in un mondo di sfere? Quale senso ci permetterebbe di vedere simultaneamente, se di vedere si tratta, il nostro corpo e al nostro interno? Quali punti di vista così vasti attendono d’essere mostrati?

È indubbio che i fisici e i matematici di tutto il mondo cerchino di dare una spiegazione plausibile ai loro calcoli, anche se ancora, per ora, la “teoria del tutto” è lontana dal suo svelarsi.

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