Indovinello logico più difficile del mondo

Apr 6, 2013 by

Indovinello logico più difficile del mondo

È stato inventato nel 1992 dal filosofo e logico George Boolos e ispirato a Raymon Smullyan, e pubblicato su La Repubblica. Senza troppi fronzoli, ecco il testo per chi vi si volesse cimentare:

Tre oracoli divini A, B, e C sono chiamati, in un qualche ordine, Verace, Mendace e Imprevedibile. Verace dice sempre il vero, Mendace dice sempre il falso, mentre Imprevedibile decide se essere sincero o meno in modo completamente casuale. L’obiettivo del gioco è determinare le identità di A, B, e C ponendo loro tre domande a cui è possibile rispondere con un ‘sì’ o con un ‘no’. Ogni domanda deve essere posta ad uno solo degli oracoli, che, pur comprendendo l’italiano, risponderà sempre nella propria lingua con le parole ‘da’ o ‘ja’. Non si sa quale di questi termini corrisponda a ‘sì’ e quale a ‘no’.

Precisazioni:

  • Può essere che a qualche oracolo venga posta più di una domanda (o anche che non ne vengano poste affatto).
  • Sia il contenuto che il destinatario della seconda domanda possono dipendere dalla risposta ricevuta alla prima (e sarà lo stesso per il terzo quesito).
  • L’oracolo Imprevedibile si comporta come se, prima di ogni risposta, lanciasse una moneta per decidere come comportarsi: se esce testa sarà sincero, se esce croce dirà il falso.
  • Imprevedibile risponderà ‘da’ o ‘ja’ quando gli si porranno domande del tipo sì/no.

Se proprio non ce la fate e vi arrendete, questa è la soluzione:

Soluzione

La prima domanda ha lo scopo di evitare, nelle domande successive, di chiedere all’imprevedibile a cui non possiamo in nessun modo fare affidamento, andiamo da A e chiediamo: “”da” significa ‘si’ nella mia lingua se e solo se sei sincero se e solo se B è imprevedibile?”.

L’operatore logico “se e solo se”, quando lega due proposizioni, rende l’affermazione vera, se entrambe sono vere o false, falsa se una è vera e l’altra è falsa (come nella moltiplicazione + per + fa +, + per – o – per + fa -, – per – fa più), quindi nella precedente domanda i casi possibili sono 9:

A.”da” significa ‘si’, l’oracolo a cui chiediamo è sincero e B è imprevedibile –> risposta “da”;

B.”da” significa ‘si’, l’oracolo a cui chiediamo è bugiardo e B è imprevedibile –> risposta “da”;

C.”da” significa ‘no’, l’oracolo a cui chiediamo è sincero e B è imprevedibile –> risposta “da”;

D.”da” significa ‘no’, l’oracolo a cui chiediamo è bugiardo e B è imprevedibile –> risposta “da”;

E.”da” significa ‘si’, l’oracolo a cui chiediamo è sincero e B non è imprevedibile –> risposta “ja”;

F.”da” significa ‘si’, l’oracolo a cui chiediamo è bugiardo e B non è imprevedibile –> risposta “ja”;

G.”da” significa ‘no’, l’oracolo a cui chiediamo è sincero e B non è imprevedibile –> risposta “ja”;

H.”da” significa ‘no’, l’oracolo a cui chiediamo è bugiardo e B non è imprevedibile –> risposta “ja”;

I. l’oracolo a cui chiediamo è imprevedibile, quindi non lo è ne B ne C –> risposta “da” o “ja”;

quindi se ci viene risposto “da”, chiediamo la seconda domanda a C, se ci viene risposto “ja”, chiediamo a B.

2. La seconda domanda avrà lo scopo di capire se l’oracolo alla quale la chiediamo (che non è imprevedibile) è sincero o bugiardo:

“”da” significa si se e solo se la mela nasce dal melo”; 4 casi:

A. “da” significa ‘si’ e l’oracolo a cui chiediamo è sincero –> risposta “da”;

B. “da” significa ‘no’ e l’oracolo a cui chiediamo è sincero –> risposta “da”;

C. “da” significa ‘si’ e l’oracolo a cui chiediamo è bugiardo –> risposta “ja”;

D. “da” significa ‘no’ e l’oracolo a cui chiediamo è bugiardo –> risposta “ja”;

quindi se ci viene risposto “da”, l’oracolo è sincero, se ci viene risposto “ja”, l’oracolo è bugiardo.

3. Ora che sappiamo se quello che ci ha appena risposto è sincero e bugiardo chiediamo: “”da” significa si se e solo se a è imprevedibile”,

se sappiamo che è sincero:

A. “da” significa ‘si’ e A è imprevedibile –> risposta “da”;

B. “da” significa ‘no’ e A è imprevedibile –> risposta “da”;

C. “da” significa ‘si’ e A non è imprevedibile –> risposta “ja”;

D. “da” significa ‘no’ e A non è imprevedibile –> risposta “ja”;

se sappiamo che è bugiardo:

A. “da” significa ‘si’ e A è imprevedibile –> risposta “ja”;

B. “da” significa ‘no’ e A è imprevedibile –> risposta “ja”;

C. “da” significa ‘si’ e A non è imprevedibile –> risposta “da”;

D. “da” significa ‘no’ e A non è imprevedibile –> risposta “da”;

In conclusione se sappiamo che l’oracolo è sincero e ci risponde “da” allora A è imprevedibile, B è sincero e C e bugiardo, se ci risponde “ja” allora A è bugiardo, B è sincero e C è imprevedibile; viceversa se sappiamo che è bugiardo e ci risponde “da” allora A è sincero, B è bugiardo e C è imprevedibile, se ci risponde “ja” allora A è imprevedibile, B è bugiardo e C è sincero.

Io non l’ho ancora risolto (né ho guardato la soluzione), credo di essermici avvicinato ma il traguardo è ancora lontano. Buona logica a tutti!

Commenti

commenti

5 Comments

  1. Canna

    Ciao Alex.

    Di soluzione metti quella a questo link, secondo me è fatta meglio:

    http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090828051401AAQaIfg

    Inoltre credo che per capirla al meglio servano delle piccole premesse derivanti dalla logica.
    Se ti interessa ti posso scrivere un pezzo che ne spieghi la soluzione.

  2. Canna

    Dimenticavo…la risposta è nella domanda,perchè il tipo che l’ha posta ne ha chiesto una spiegazione…quindi,a chi volesse cliccare il link guardi nella domanda,e non nelle risposte.

  3. Alex

    Ok, grazie, l’ho aggiunta 😀 va benissimo per il pezzo 😛 ci aggiorniamo a voce tra qualche minuto se non ritardi troppo lol

  4. Canna

    Pessima formattazione della soluzione,gli a capo sono tutti sballati…ti direi di sistemarla,ma questo implicherebbe leggerla 😀

    ps:alla fine non ci siamo più aggiornati…Munchkin non ce l’ha permesso.

  5. Dannato indovinello! XD Lo rimembro.

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